包含写像と恒等写像のちがい

Xの部分集合AからXへの写像で,Aの任意の元aをa自身に移す写像を包含写像といいます.(A≠X)Xの部分集合Aということが大事なポイントです.

また 集合Xのある元xをxに移す写像を恒等写像といいます.これもイメージさえ掴めば簡単です.図を用意しました.

 

 

 

 

 

 

集合Xの中にある(部分集合である)集合Aの元aに対する自分自身の写像だから包含写像とイメージすると良いと思います.

またX=Aの場合は当然,どのように選んだ元に対しても自分自身への写像は恒等写像になります.

 

 

 

 

 

どこか間違いがありましたら,お手数ですがコメント欄に記入お願いします.

[参考書籍] 代数学入門 NBS (日評ベーシック・シリーズ

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