ユークリッドノルム

まず定義ですが、ユークリッドノルムとは次のように表されます.

    \[||x||_2 = (x^{\mathrm{T}}x)^{1/2} = (\sum_{i=1}^n |x_i|^2)^{1/2} = (\sum_{i=1}^n \sqrt{|x_i|^2})\]

xは行列を表しています.具体的に書くとx=(x_1,x_2,\dots,x_n),\bm{x^{\mathrm{T}}}=\left(\begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{array} \right)となります.
なので行列の積を計算してあげれば求まることがわかると思います.

ユークリッド距離についてはこちらの投稿を参考にしてください.
https://whispon.com/2016/12/07/430/

これはL2正則化やRidge回帰などにも関係してくるキーワードですがそのことには、別の記事で触れようと思います.

参考
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8E%E3%83%AB%E3%83%A0
永原 正章:スパースモデリング- 基礎から動的システムへの応用

ユークリッドノルム」への2件のコメント

  1. こんにちは。Twitterからこのブログに飛ばせていただきました。
    私も数式などを入れるブログを書きたいと思っているのですが、
    このブログはどこで(はてななど)開設されましたか?
    また、私Wordの数式エディタしか使用したことがないため、使用している言語や参考にしているサイトなどもありましたら一緒に教えていただきたいと思います。

    可能な範囲で結構ですので教えて頂ければ幸いです。

    1. 返信が遅れて申し訳ありません。
      私のブログはレンタルサーバ上にwordpressを用いて書いてます。
      wordpressの場合は数式で書くならプラグインというのを追加するのですが、
      wp quick latexというのを追加しています。
      https://mumu.jpn.ph/forest/computer/2016/05/22/4834/

      これは結構大変なので簡単にすませたいならはてなブログでいいと思います。
      はてなブログの場合は設定でmarkdownで書くようにしてあげて以下を参考にするといいと思います。
      http://cocodrips.hateblo.jp/entry/2017/04/11/032000

      >また、私Wordの数式エディタしか使用したことがないため、使用している言語や参考にしているサイトなどもありましたら一緒に教えていただきたいと思います。

      latexという言語をしようしています。texの拡張版です。
      最初は慣れないと意味不明だと思うかもしれませんがそんなに難しくないのでトライしてみることをおすすめします。

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